Двусмысленная реклама. Обратимся к словарю.
Волосатая (или
мохнатая, большая, могучая и т. п.) лапа — влиятельные связи, знакомый или родственник на высокой должности.
Например:- Как он начальником стал, он же круглый идиот! - Ну, говорят есть у него волосатая лапа в главке.